Entender o comprimento do arco é essencial na matemática, especialmente em provas de velocidade.
Sabe quando você não acompanha com frequência uma modalidade, e, na hora de assistir às Olimpíadas na TV, começa a fazer um turbilhão de perguntas? O g1 está aqui para resolver um dos mistérios que assombram a cabeça dos espectadores amadores de atletismo. 🏃♂️➡️🏃♀️➡️Por que os corredores não dão a largada a partir do mesmo ponto nas provas?
No atletismo, a estratégia é fundamental para alcançar o sucesso. Enquanto alguns preferem arrancar com velocidade máxima, outros optam por manter um ritmo constante ao longo da corrida. Essas escolhas táticas podem fazer toda a diferença no resultado final, tornando cada prova uma experiência única e imprevisível. 🏃♂️➡️🏃♀️➡️A diversidade de abordagens é o que torna o atletismo tão emocionante de se assistir!
Atletismo: Entendendo a Matemática por Trás da Linha de Chegada
O que justifica que alguns atletas comecem mais à frente, se a linha de chegada é a mesma para todos? A resposta está na matemática. Vamos explorar as provas de velocidade: tanto na corrida de 200 metros quanto na de 400 metros, é necessário ‘escalonar’ os competidores em posições distintas no início. Por quê? Porque as pistas formam uma elipse, ou seja, não são retas, mas sim ‘ovais’. E a presença de curvas nas extremidades faz com que o comprimento de cada raia seja variado.
Ao pensar na raia número 1, a mais central, quem corre nela percorre a distância exata proposta pela prova. Já o corredor na raia 8, mais ‘para fora’, encara um percurso mais longo devido ao raio maior da circunferência que molda as curvas da pista. É importante comparar o tamanho do arco 1 com o do arco 8 para compreender essa diferença.
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A compensação dessas discrepâncias é feita permitindo que os atletas das raias mais externas larguem à frente. O professor Thiago de Araújo, do Curso Anglo, destaca que o conceito-chave para compreender a variação de tamanho em cada raia é o comprimento do arco. Visualmente, percebe-se que os percursos seriam bastante distintos em cada raia.
Ao calcular o comprimento total de uma circunferência, utiliza-se a fórmula C = 2 π raio. O arco, representado por ℓ, é um fragmento de uma circunferência de 360º. Para calcular seu comprimento, é essencial considerar o ângulo formado no centro. Simplificando, temos ℓ = α π raio / 180º. Portanto, quanto maior o raio, maior será o arco.
Nas raias mais externas, o raio da circunferência é ampliado, resultando em arcos maiores. Essa é a razão pela qual os atletas partem de pontos distintos: para equilibrar essas disparidades e garantir que todos percorram a mesma distância.
Na edição de 2011 do Enem, a prova de matemática abordou a questão das diferentes raias do atletismo. Será que você seria medalhista? A resolução desse desafio está logo abaixo. Como mencionado anteriormente, quanto menor o raio, menor o comprimento do arco e, consequentemente, do percurso. Portanto, o corredor na raia número 1, posicionado no percurso mais central e curto, tem vantagem.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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